Plasma Physik Prüfung

Die Prüfung in Plasma Physik war eine mündliche Prüfung, Dauer 45 Minuten. Neben dem Prüfer sitzt noch ein sogenannter Censor, welcher am Ende die Noten machen soll, bei. Der Censor muss von einer anderen Universität kommen.

Um Unterschied zu Deutschland, bzw. so wie ich es bisher gewohnt war, werden alle Kandidaten das Gleiche gefragt und die Note der Kandidaten wird erst nach Ende aller Prüfungen gemacht. D.h. die Note wird nicht wie gewohnt nach der Prüfung festgelegt, sondern erst am Ende des Prüfungstages wird über die Leistungen der Kandidaten diskutiert.

Der folgende Text ist die Zusammenfassung dessen, woran ich mich noch erinnern kann.

Die Prüfung beginnt mit dem Stoff des 1. Kapitels direkt nach der Einführung: Boltzmann Statistik und Debye-Abschirmung einer Probeladung. Aufzeichnen eines Coulomb-Potentials. Aufzeichnen des abgeschirmten Potentials (fällt schneller ab). Ich schreibe den Term für das abgeschirmte Potential hin. Aber das wollen sie nicht wissen (evtl. sollte ich das nicht wissen?). Frage: Kannst du das herleiten? Ich: Ja, muss aber etwas überlegen. OK. Ich hab die Herleitung nicht auswendig im Kopf und suche einen Weg. Ich zähle alle in Frage kommeden Gleichungen auf. Darauf der Zwischenruf des Prüfers: "Aber das sind ja alle Gleichungen!". Lektion gelernt: Ich darf nicht laut überlegen.

Ich bekomme den Hinweis, ich soll die Dichte ausrechnen. OK. Man kann geschickter anfangen und weniger geschickt. Ich habe den ungeschickten Weg gewählt und es funktioniert nicht. Neuanfang. Zurück zu den ursprünglichen Gleichungen. Nun auf dem richtigen Weg versuche andere Aspekte, die sich aus der Gleichungen ableiten lassen, anzumerken. Keine Chance. Die Anmerkung wird sofort abgeschmettert.

Schließlich habe ich die Gleichungen soweit umgeformt, dass eine Differentialgleichung für das Potential da steht mit einer Delta-Distribution als Inhomogenität. Ich schreibe die Lösung der zugehörigen Homogenen Gleichung hin (einfache Exponentialfunktion). Der Censor (hat mittlerweile mehr die Funktion des Prüfers übernommen) fragt mich mehrmals nach der Lösung. Ich verstehe nicht. Die Lösung steht doch schon da. Schließlich dämmert mir, dass er mir vielleicht nicht zutraut, die Lösung "zu sehen". Ich schreibe den Ansatz der Lösung mit den Konstanten hin, leite ab, setze ein, bestimme Konstanten und ein paar Zeilen weiter unten steht die gleiche Lösung wie oben. Der Censor ist nun damit zufrieden. OK. So hätte ich das machen sollen. Lektion gelernt.

Nun zur Gesamtlösung. Wie sieht die Lösung ohne Plasma aus: Coulombpotential. Wie sieht die Gesamtlösung aus: modifiziertes Coulombpotential. Soweit so gut. Censor besteht auf der Lösung der Gesamtgleichung. Ich: Gesamtlösung = Lösung der Homogenen Gleichung + partikuläre Lösung. Partikuläre Lösung muss man raten. Censor: Ja ja, aber wie wird die Gleichung gelöst? Ich: Einsetzen des Coulombpotentials als Fortsetzung der Unstetigkeit. Censor: Ja ja, das ist physikalisch. Wie Mathematisch. Ich: Wir müssen eine Lösung raten. Censor: Wie sieht die aus? Ich: fortgesetztes Coulombpotential. Darauf der Prüfer: Wir können das entweder mathematisch oder physikalisch machen.

Ich verstehe nicht, worauf er hinaus will. Mir fällt auch nicht ein, wie ich eine Formel aufstellen soll, die mir die partikuläre Lösung liefert ohne die geratene Lösung zu verwenden. Nach erfolgloser Rechnerei (ich hab natürlich mich verrechnet) und nach mehreren Minuten bricht der Censor schließlich die Aufgabe ab. Bis dahin ist auch weder vom Prüfer noch vom Censor ein Hinweis gekommen, wie ich hätte die partikuläre Lösung ausrechnen sollen. Ich hab nicht auf die Uhr geschaut, aber mehr als 2/3 der Zeit dürften inzwischen vergangen sein.

Neue Aufgabe! Der Prüfer gibt mir ein Blatt, auf dem die Impulsgleichung, die Kontinuitätsgleichung und die Poisson-Gleichung steht. Ich bin etwas geschockt. Da steht doch schon alles. Von meinen bisherigen Prüfungen in Deutschland hätte ich jetzt die Frage erwartet, welche Gleichungen denn das Plasma beschreiben. Dann hätte ich die Gleichungen hingeschrieben und dann wären Eigenschaften diskutiert worden. Nun, die Gleichungen stehen da. Ich ahne Schlimmes. Es kommt die Frage, was die Variablen sind. Ich: Also m ist die Masse, v ist die Geschwindigkeit, ...

Prüfer: Wie sieht das Magnetfeld aus? Ich: Da ist kein Magnetfeld. Prüfer: Wie sieht das Magnetfeld aus? Ich: Da ist kein Magnetfeld. Das Magnetfeld taucht nicht in der Gleichung auf, also ist es null. Prüfer: Wie sieht das Magnetfeld aus?

Bevor ich vollkommen an mir selbst verzweifle schaue ich nochmal auf die Gleichung. Sie ist eindimensional geschrieben. Also angenommen, wir hätten ein Magnetfeld, dann muss es senkrecht auf der Geschwindigkeit stehen, damit das Kreuzprodukt verschwindet. Im eindimensionalen Fall verschwindet dann der gesamte Term und es sieht so aus, als ob kein Magnetfeld vorhanden ist. Es gibt also zwei mögliche Lösungen für das Magnetfeld. Ich: Magnetfeld ist senkrecht auf der Geschwindigkeit. Prüfer: OK.

Ich soll die Dichte ausrechnen. Wir müssen also Druck durch Dichte ersetzen. Ich schreibe: Gradient P = ... Prüfer: Warum denn so kompliziert!

Ich verstehe nicht, besinne mich dann, dass man es in diesem Fall auch eindimensional schreiben kann. Ich schreibe also: dp/dx = ... dn/dx. Prüfer: Du musst etwas finden um den Druck zu ersetzten. Ich: Hab ich doch, steht hier (das war ja genau die Gleichung). Prüfer: "Ah ja, ok".

Prüfer: Annahme, dass die Störung klein ist. Ich: Wir nehmen eine sinus-förmige Störung an weil man alle periodischen Störungen in sinus-förmige Störungen zerlegen kann. Aber das wollte sie gar nicht hören und noch bevor ich sagen kann, dass damit ebene Wellen beschrieben werden: Prüfer: Annahme ebene Wellen.

Ich denke, ist ja toll. Darf ich auch mal was sagen? Prüfer: Finde Ausdruck für Teilchendichte n. Ich: OK. Wir müssen zuerst linearisieren. Also wenn man einen Größe G hat, dann schreibt man sie als G = G0 + G1, wobei G1 die Störung ist und G0 der Hintergrundwert. Prüfer: Ja, aber jetzt für die Variablen.

Ich sehe nicht ein, wieso ich die identische Gleichung nochmals für drei andere Variablen hinschreiben soll (ich hatte sie ja allgemein geschrieben) und setze sie stattdessen gleich ein. Auflösen, Einsetzen, ... Prüfer: Was denn dann raus kommt. Ich: Die Plasmaoszillation. Prüfer: Wie sieht die aus? Ich: Eine nicht propagierende Schwingung.

Ich rechne weiter. Nach fast einer Seite kommt die Frage vom Censor an den Prüfer: Verfolgst du das (oder anders gesagt: Passt du auf?). Ich hatte mich natürlich verrechnet. Da steht ein k-Quadrat. Prüfer fragt mich nochmals wie die Oszillation aussieht. Ich: Sie propagiert. Die Phasengeschwindigkeit ist konstant. Also konstante Geschwindigkeit. Prüfer: Aber das ist doch was anderes als du vorher gesagt hast.

Jetzt fällt mir erst auf, dass ich mich ganz am Anfang verrechnet habe. Nach etwas Verwirrung: Ich: "Die Plasmaoszillation sollte nicht propagieren. Prüfer: Ja.

Während ich noch den Fehler suche, werde ich rausgeschickt. Zeit ist um. Ausrechnen der ersten Problemstellung aus dem 1. Kapitel und Ausrrechnen der 1. Problemstellung aus dem 3. Kapitel.

Zwei Sachen herleiten (bzw. eigentlich eher Ausrechnen). Keine Dispersionsrelationen. Keine Elektromagnetische Wellen. Keine Akustische Wellen. Keine Stabilitätsaspekte. Keine kinetische Theorie. Keine Diskussion von Eigenschaften. Beschreibung von physikalischen Folgerungen abgeblockt. Prüfung vorbei.